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面向能耗均衡的海战场感知网络部署规划

doi: 10.7641/CTA.2025.40418

王凯生，黄炎焱，孙鹏耀，翟文杰

南京理工大学自动化学院, 江苏南京 210094

基金项目: 装备预研共用技术项目(50901020202), 中船创新基金项目(KJB2023012)资助.

详细信息

作者简介

王凯生博士研究生,目前主要研究方向为系统建模与仿真、任务规划与作战效能评估,E-mail: cauchy1220@njust.edu.cn;

黄炎焱教授,博士,目前主要研究方向为系统/体系工程、效能评估、指挥控制、规划与辅助决策,E-mail: huangyy@njust.edu.cn;

孙鹏耀博士,目前主要研究方向为指挥控制与系统仿真,E-mail: chestnutsun@qq.com;

翟文杰博士研究生,目前主要研究方向为复杂网络建模、指挥控制与决策,E-mail: 2387075768@qq.com.

通信作者

黄炎焱,E-mail: huangyy@njust.edu.cn;Tel.:+8625-84315970.

Deployment planning of naval battlefield perception network for energy balance

WANG Kai-sheng ， HUANG Yan-yan ， SUN Peng-yao ， ZHAI Wen-jie

School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing Jiangsu 210094 , China

Funds: Supported by the Equipment Pre-research Shared Technology Project (50901020202) and the China State Shipbuilding Industry Innovation Fund (KJB2023012).

摘要

为实现对海战场态势的有效监测, 针对传统感知网络部署模型连通性差、寿命较短、感知量低等问题, 本文构建了一套基于能耗均衡策略的网络部署模型, 将网络连通性加入约束项, 提出均衡网络节点的能量消耗策略, 以提高网络的生存周期与感知总量. 提出改进人工蜂鸟算法(IAHA)对模型进行求解, 引入差分变异策略与反向映射策略提高算法的全局寻优能力, 引入自适应觅食策略提高算法的收敛速度. 实验结果表明, 文章所提模型生成的网络连通性强, 且相比其他部署策略, 基于能耗均衡策略生成的网络有更长的生存周期与更高的感知总量; 相比于对比算法, IAHA的全局寻优能力更强、收敛速度更快.

关键词

战场感知 / 网络结构 / 最优化 / 能耗均衡 / 人工蜂鸟算法

Abstract

In order to realize effective monitoring of naval battlefield situation, this paper constructs a set of network deployment model based on energy balancing strategy, aiming at the problems of poor connectivity, short life and low perception of traditional perception network deployment model, and adds network connectivity to the constraint term, and proposes an energy consumption balancing strategy for network nodes to improve the life cycle and total perception of the network. An improved artificial hummingbird algorithm (IAHA) is proposed to solve the model. Differential variation strategy and reverse mapping strategy are introduced to improve the global optimization ability of the algorithm, and adaptive foraging strategy is introduced to improve the convergence speed of the algorithm. The experimental results show that the network generated by the proposed model has strong connectivity, and compared with other deployment strategies, the network generated based on energy balancing strategy has a longer lifetime and a higher perception total. Compared with the comparison algorithm, IAHA has stronger global optimization ability and faster convergence speed.

Keywords

battlefield perception / network architecture / optimization / balanced energy consumption / artificial hummingbird algorithm

1 引言 2 感知网络模型 3 感知网络部署规划模型 3.1 战场态势模型 3.2 能量消耗模型 3.3 部署规划模型 4 改进人工蜂鸟算法 4.1 人工蜂鸟算法 4.2 改进措施 5 仿真分析 5.1 仿真设定 5.2 算法优越性分析 5.3 模型适用性分析 6 结论

1 引言

纵观人类历史，海洋对人类的生存发展具有重要意义 ^[1-2] . 作为海洋大国，海上的和平安宁至关重要. 然而近些年来，我国面临海上争端不断，在东海海域，日本妄图争夺我国钓鱼岛领地; 在黄海海域，韩国瞄上我国的苏岩礁; 在南海海域，菲律宾欲划分南海海权，海上紧张态势不断升级，迫切需要提升我国在海洋潜在战场上的对抗能力. 现代战争的高动态、多维度等特性使得信息在对抗中的作用尤为突出，占据信息优势的一方更容易在作战中占据主导权 ^[3-4] . 在海战场信息战争环境下，及时、准确的战场态势感知，可以使指挥员更好地了解战场威胁、敌方作战意图等，为指挥决策的制定提供重要依据，具有重要的实战价值 ^[5-7] . 在战场空间中，利用大量侦察平台来感知战场环境的变化和探测敌方动向，已成为作战中必不可少的一环 ^[8] . 用于部署的平台节点一般有固定数量，其部署位置在很大程度上影响侦察网络的覆盖率、连通性、能耗等关键指标，因此建立有效的感知网规划机制是一项具有实际应用意义的优化问题 ^[9] . 张振兴等 ^[10] 提出一种具有复杂边界区域初始化功能的粒子群优化方法，提高了协同侦察系统站点部署问题的求解效率. 针对无线传感器网络节点负载不均衡问题，孙环等 ^[11] 提出了一种节点重部署算法，提高了网络能量使用效率. 针对监测区域内含有障碍物的异构节点部署优化问题，王振东等 ^[12] 提出一种改进的花朵授粉算法，用于改善原有算法收敛速度慢、精度不够高的不足. 然而现有研究都未考虑感知网的作战属性，在建立规划模型时规避了连通属性与网络寿命，使方案的实用性较低.

随着遗传、蚁群算法为代表的群智能算法不断发展完善，其在网络节点部署规划中也得到广泛应用 ^[13-16] . 然而在求解高维、多峰的复杂模型时，大量的人为参数调节大大降低了算法的寻优性能，易陷入局部最值陷阱，进而提前收敛. 人工蜂鸟算法（artificial hummingbird algorithm，AHA）^[17] 作为较新颖的元启发式算法，其控制参数少的特点使其可以适用于各类复杂优化模型 ^[18-19] . 刘琰等 ^[20] 通过调节人工蜂鸟的觅食动作，加入扰动变异的方式，提高算法的寻优能力. 黄瑞雪等 ^[21] 融合Liebovitch映射初始化、黄金正弦因子引导觅食等多种改进策略，提高人工蜂鸟算法的收敛精度和速度. 张超等 ^[22] 提出一种新的觅食策略，使用柯西分布对最优蜂鸟信息进行扰动，将扰动结果赋予最差蜂鸟，取代基本人工蜂鸟算法的随机赋值方法，提高算法跳出局部最值的概率.

相比于陆地战场与空中战场，海战场面积广袤且感知手段资源有限，对战场感知网络的建设角度也应做针对性设计. 因此本文立足于对海战场感知网络的部署构建规划模型，将网络连通性加入约束项，从提升节点能耗均衡性角度建立部署策略，以提高部署方案的网络连通性、信息感知总量与网络生存时间，并提出引入自适应觅食策略、差分变异策略与反向映射策略的改进人工蜂鸟算法（improved AHA，IAHA），对模型进行优化求解.

2 感知网络模型

侦察网络是指为实现特定侦察探测任务，由具有侦察、汇聚、指控功能等多类型实体平台通过通信连接组成的，具有获取信息、处理信息、利用信息等完整功能的网络化整体，如用于目标跟踪、战场监视的无线传感器网络等. 传统侦察网络采用基于“传感器–指挥站”的信息链路模式，将指控平台与侦察平台直接进行串联，这种模式下的指挥控制系统要完成所有的信息处理、融合传递、指控命令的产生与传递等多项任务，难以满足现代战争中信息存在的大容量、快速率、高实时性等要求. 为解决上述问题，一种基于侦察信息价值增益的分层侦察网络模型被广泛应用，如图1所示. 该模型将传感器网络模型分为指挥控制层、汇聚处理层、以及侦察感知层. 感知节点主要负责收集信息，并将其转发到关联的汇聚节点; 汇聚节点从感知节点收集数据，并将其融合处理后发送至指控节点. 感知网是侦察网的子网络，由汇聚节点及其关联的感知节点构成. 侦察网络可视为多个感知网的有机组合，感知网之间通过汇聚节点进行通信. 感知网络的拆分部署可以降低侦察网络的复杂度，同时模块化设计可以有效提高网络的资源利用率与稳定性. 感知网的优化部署是侦察网络部署的重要环节，如何基于汇聚节点的部署位置，依据战场态势信息建立连通的感知网部署方案，是本文的研究重点.

图1分层侦察网络模型

Fig.1Hierarchical reconnaissance network model

为使模型更具一般性，做出如下假设，文章后续研究将在此基础上开展:

1）传感器网络中的每个节点位置信息都可以通过特殊定位算法获得. 现代传感网络技术已经发展出多种定位算法，如基于GPS、超宽带（ultra wide band，UWB）和多种定位算法（如三角定位等），能够有效获得节点的位置信息，因此该假设在技术上是可行的;

2）每个节点具有有限的初始能量，能量消耗完后节点功能失效. 战场感知节点通常是电池供电，特别是海战场这种感知面积广、补给不便捷的场景下，能量有限是普遍存在的情况，这一假设符合现实情况;

3）感知节点可直接或通过其他感知节点间接与汇聚节点建立通信连接，与汇聚节点不能建立通信连接的感知节点判定为失效节点. 该假设是基于分层侦察网络模型提出的，反映了感知节点与汇聚节点之间的通信结构，符合感知网络的基本特征.

3 感知网络部署规划模型

3.1 战场态势模型

在边长为L × H的方形战场区域内部署感知网络，在忽略地球曲度前提下，以战场某端点为原点O、长边为横轴x、短边为纵轴y，构建战场区域的二维直角坐标系xOy. 考虑到实际战场环境复杂，对战场态势建模从目标节点、威胁节点、汇聚节点以及感知节点4 个角度进行考虑. 其中目标节点用于对战场区域内的待感知信息分布进行描述; 威胁节点用于对战场区域内的不可部署区域进行描述; 汇聚节点位置固定，与待部署感知节点共同构成感知网络，实现对战场态势信息的有效感知:

1）战场区域内存在 M 个目标节点，定义为 T = {T₁，T₂，· · ·，T_M}. T_m（m = 1，2，· · ·，M）的位置为（tx_m，ty_m），在节点覆盖半径rv_m内对战场子区域∆S 的侦察感知能耗val_T（∆S，T_m）为

(1)

其中:

dist = {‖Δ S - T_{m}‖}_{2}

为目标节点与区域中心的距离; v₀为感知节点对区域执行侦察感知的基础能耗; v_m为目标节点的中心能耗，则对战场平面内任意区域 ∆S执行侦察感知能耗总量val（∆S）为

v a l (Δ S) = v_{0} + \sum_{m = 1}^{M} {v a l}_{T} (Δ S, T_{m}) .

(2)

2）战场区域内存在K 个威胁节点，定义为 O = {O₁，O₂，· · ·，O_K}. O_k（k = 1，2，· · ·，K）的位置为（ox_k，oy_k），在节点覆盖半径ro_k内的区域∆S的可部署性thr_O（∆S，O_k）为

{t h r}_{O} = \{\begin{matrix} 0, 0 ⩽ d i s t ⩽ r o_{k} \\ 1, d i s t > r o_{k} \end{matrix}

(3)

其中:

d i s t = {‖Δ S - O_{k}‖}_{2}

为威胁节点与区域中心的距离; thr_O为0代表∆S不可部署节点，为1代表可部署，则战场内区域∆S的可部署性thr（∆S）为

t h r (Δ S) = \prod_{k = 1}^{K} {t h r}_{O} (Δ S, O_{k})

(4)

3）存在一个汇聚节点P ^C，位置为（cx，cy），通信半径为rc. 汇聚节点不直接对战场进行感知，而是从感知节点收集数据并融合处理后发至指控节点.

4）存在N 个待部署感知节点，定义为

P^{S} = \{P_{1}^{S} ， P_{2}^{S} ， \dots ， P_{N}^{S}\} . P_{n}^{S} （ n = 1，2 ， \dots ， N ）

的位置为

(p x_{n} ， p y_{n}) ，

感知半径为rw_n，通信半径为rc_n. 节点

P_{n}^{S} 与 P_{m}^{S}

的连通关系为

{c o n}_{P} (P_{m}^{S} ， P_{n}^{S}) ，

{c o n}_{P} = \{\begin{matrix} 1,0 ⩽ d i s t ⩽ m i n (r c_{m}, r c_{n}), \\ 0, d i s t > m i n (r c_{m}, r c_{n}), \end{matrix}

(5)

其中:

d i s t = {‖P_{m}^{S} - P_{n}^{S}‖}_{2}

为两节点间的距离; conP 为0为节点间不可通信，为1代表可通信. 若存在节点序列

⟨P_{n}^{S} ， P_{1}^{S} ， \dots ， P_{m}^{S} ， P^{C}⟩ ，

且其中任意相邻节点间可通信，则节点

P_{n}^{S}

可与汇聚节点P ^C通信，网络通信能力

{c o n}_{C} (P_{n}^{S})

为1，反之为0. 当节点部署在威胁区域内部时，节点的功能失效，因此节点

P_{n}^{S}

的功能覆盖区域S_n为

(6)

其中:

d i s t = {‖Δ S - P_{n}^{S}‖}_{2}

为感知节点与区域中心的距离，则所有感知节点覆盖总区域S_c为

S_{c} = S_{1} \cup S_{2} \cup \dots \cup S_{N} .

(7)

3.2 能量消耗模型

感知网络运行图如图2所示，图中: 横向为感知网络在感知周期内的运行流程，纵向为感知网络在感知周期间的演化过程.

感知节点部署位置有效的判定条件为: 节点未部署在威胁区域，且与汇聚节点间存在至少一条通信链路. 在图2中的感知周期内，首先依据该条件判定部署方案PL₀中节点部署位置的有效性，并基于有效节点间的连通关系建立感知网Gra₀. 在每轮感知过程中，以汇聚节点为根节点，依据均衡负载策略生成数据传输树Tree₀，各感知节点通过指定通信链路向汇聚节点传输感知数据. 节点在工作时消耗能量，当能量消耗完后节点功能失效. 在图2中的感知周期间，随着周期推进出现节点失效情况，此时依据节点变化情况更新部署方案PL₁、感知网Gra₁与传输树Tree₁，重复侦察感知过程.

感知网中节点P（汇聚节点与感知节点）具有初始能量EF_P. 汇聚节点的能量消耗主要包括数据传输能耗，而感知节点的能量消耗主要包括信息感知能耗和数据传输能耗. 具体描述如下:

1）信息感知能耗ES_P. 在网络化的感知模型下，感知节点间对多点重复覆盖区域可通过网络通信建立协同感知（分时分区等），以实现对感知资源的充分利用. 若节点P的覆盖区域为S_P，则在单轮侦察感知过程中节点P的信息感知能耗ES_P为

{E S}_{P} = \sum_{Δ S_{P} \in S_{P}} \frac{v a l (Δ S_{P})}{C_{Δ S_{P}}},

(8)

其中，

C_{Δ S_{P}}

为在单轮侦察感知过程中对

Δ S_{P}

执行感知的节点总数.

2）数据传输能耗ET_P. 以节点P为根节点生成的数据传输子树为Tree_P，则在单轮侦察感知过程中节点P的数据传输总量ET_P为

{E T}_{P} = \sum_{p \in T r e e P} {E S}_{P},

(9)

则节点P在单轮感知过程中的能量消耗EC_P为

{E C}_{P} = ω_{S} \times {E S}_{P} + ω_{T} \times {E T}_{P}

(10)

其中: ω_S为感知能耗比，ω_T为传输能耗比.

单一汇聚节点场景下，依据均衡负载策略由感知网络Gra生成数据传输树Tree的步骤如下:

步骤 1 初始化搜索点集S = {P ^C}，传输树连边集T^L= ∅、传输树点集T ^P= ∅. 转步骤2;

步骤 2 按EF_P逆序排列S，从Gra中搜索S₁的连通点集

{\hat{S}}_{1} .

若

∁_{{\hat{S}}_{1}} ({\hat{S}}_{1} \cap T^{P}) = \emptyset ，

将S₁移出S，转步骤 2; 否则转步骤3;

步骤 3 将S₁加入T ^P，

∁_{\hat{S 1}} (\hat{S_{1}} \cap T^{P})

中EC最大的点S_m加入S，连边

\bar{S_{1} S_{m}}

加入T ^L. 若T ^L已满，转步骤 4; 否则转步骤2;

步骤 4 输出Tree = {T^P，T ^L}，结束算法.

图2感知网络运行图

Fig.2Perceptual network running diagram

3.3 部署规划模型

1）定义决策变量为

P L = [\begin{matrix} p x_{1} & p y_{1} \\ ⋮ & ⋮ \\ p x_{N} & p y_{N} \end{matrix}],

(11)

即为感知节点集的位置部署方案，矩阵的第n行PL_n为第n个感知节点的部署位置.

2）依据均衡负载策略定义目标函数为

(12)

其中GraP（PL）为依据部署方案PL建立的感知网节点集. 该目标函数包含两个部分: 部署方案的预期生命周期与单周期内感知能耗总值，前者通过网络中节点最短生命周期进行表征，该项使方案向着节点负载更均衡方向优化; 后者通过网络中节点感知能耗值之和进行表征，该项使方案向着网络总感知量最大方向优化. 该目标函数综合了网络的总体感知信息量与内部节点均衡性，能够更好体现部署方案产生的综合效果.

3）定义模型优化需满足的约束条件为

(13)

其中: LIM₁为区域约束，功能节点的部署位置须在战场空间内; LIM₂，LIM₃分别为威胁约束与通信约束，即构成感知网的节点不在威胁区内且可与汇聚节点通信.

综上，感知网络部署规划模型为

\begin{matrix} f i n d P L t o m a x f (P L), \\ s . t . {L I M}_{1} \cap {L I M}_{2} \cap {L I M}_{3} . \end{matrix}

(14)

4 改进人工蜂鸟算法

4.1 人工蜂鸟算法

前文所建立部署规划模型为复杂的高维多峰值优化问题，传统优化算法难以适用，因此本文选用人工蜂鸟算法对问题进行求解，其出色的全局寻优能力使其在复杂问题求解中表现优异. 人工蜂鸟算法模拟了自然界中蜂鸟轴向飞行、对角飞行、全方位飞行3种特殊飞行技能和引导觅食、区域觅食、迁移觅食3种智能觅食策略，并通过引入访问表来实现蜂鸟寻找和选择食物来源的记忆功能，最终达到求解最优化问题的目的.

在AHA中，每只蜂鸟的位置代表优化问题的一个可行解，用x=（x₁ x₂ · · · x_d）^T表示，其中d为优化问题的维度. 各操作算子描述如下:

1）初始化: n只蜂鸟被放置在n个食物源上，随机初始化数学描述如下:

x_{i} = Low + r \times (U p - Low), i \in [1, n],

(15)

其中: Up，Low分别是d维问题的上边界和下边界; r 是[0，1]中的随机向量; x_i是种群中第i个解.

在蜂鸟觅食过程中，通过引入方向切换向量D，充分利用了全向、对角和轴向3种飞行技能. 针对多维度问题，3种飞行模式分别代表对当前解向量的一维、多维、全维度进行操作. 其中:

1）轴向飞行的切换向量数学描述如下，其中 randi（[1，d]）为产生1到d间随机整数.

(16)

2）对角飞行的切换向量数学描述如下，其中 randperm（k）为产生一个从1到k的随机整数排列，r为产生（0，1]中的随机数.

(17)

3）全向飞行的切换向量数学描述为

D^{(i)} = 1, i \in [1, d] .

(18)

2）引导觅食: 蜂鸟应该确定访问次数最高的食物来源进行引导觅食行为，然后选择其中补充花蜜率最高的作为目标食物源. 数学描述为

\{\begin{array}{l} v_{i}^{t + 1} = x_{i, tar}^{t} + a \times D \times (x_{i}^{t} - x_{i, tar}^{t}), \\ a \sim N (0, 1) . \end{array}

(19)

3）区域觅食: 蜂鸟可以很容易地移动到自己领地内的邻近地区，搜索一个新的食物源，作为一个可能比当前更好的候选解决方案. 数学描述为

\{\begin{array}{l} v_{i}^{t + 1} = x_{i}^{t} + b \times D \times x_{i}^{t}, \\ b \sim N (0, 1) . \end{array}

(20)

4）迁移觅食: 如果迭代次数超过迁徙系数的预定值，处于最差食物源x_wor的蜂鸟将迁移到整个搜索空间中随机产生的新的食物源. 数学描述为

x_{w o r}^{t + 1} = L o w + r \times (U p - L o w) .

(21)

食物源更新操作的数学描述为

x_{i}^{t + 1} = \{\begin{matrix} x_{i}^{t}, f (x_{i}^{t}) ⩾ f (v_{i}^{t + 1}), \\ v_{i}^{t + 1}, f (x_{i}^{t}) < f (v_{i}^{t + 1}) . \end{matrix}

(22)

4.2 改进措施

1）自适应觅食策略.

引导觅食与区域觅食的本质为全局探索与局部搜索. 在算法迭代过程中，所有蜂鸟均按概率选择一种算子进行位置更新，既忽略了个体自身的优劣性，也忽视了算法在不同阶段对两种搜索方式的需求程度. 针对这一问题，本文引入自适应算子

{P s}_{i}^{t}

，对种群中每个个体依据其适应度确定其引导觅食与区域觅食的概率. 如下式:

{P s}_{i}^{t} = \{\begin{matrix} \frac{{F i t}_{i}^{t - 1} - {F i t}_{min}^{t - 1}}{{F i t}_{mid}^{t - 1} - {F i t}_{min}^{t - 1}}, {F i t}_{i}^{t - 1} > {F i t}_{mid}^{t - 1}, \\ \frac{{F i t}_{max}^{t - 1} - {F i t}_{i}^{t - 1}}{{F i t}_{max}^{t - 1} - {F i t}_{mid}^{t - 1}}, {F i t}_{i}^{t - 1} ⩽ {F i t}_{mid}^{t - 1}, \end{matrix}

(23)

其中: X_i为待更新个体，

{F i t}_{i}^{t - 1}

为其在上轮迭代中的适应度值，

{F i t}_{m a x}^{t - 1} ， {F i t}_{m i n}^{t - 1} ， {F i t}_{m i d}^{t - 1}

分别为上轮迭代中种群适应度最优值、最劣值、中值，

{P s}_{i}^{t}

为该个体在本轮迭代中执行区域觅食的概率. 该算子给予适应度较好的个体更高的区域觅食概率，加快局部收敛速度，同时给予适应度较差的个体更高的引导觅食概率，加大全局寻优概率.

2）差分变异策略.

本文所建立模型维数较高，庞大且不连续的解空间会使得算法寻优速度与精度降低. 为解决该问题，本文在原有区域觅食算子基础上，引入差分变异算子对种群进行扰动，利用群体上个体间的差异搜索更优质个体. 差分变异操作包含突变、交叉与选择3个步骤. 首先在每轮迭代开始时，利用差分变异可以在当前种群附近生成更大的扰动，其数学表达式如下:

V^{t} = X_{1}^{t - 1} + r a n d \times (X_{2}^{t - 1} - X_{3}^{t - 1}),

(24)

其中:

X_{1}^{t - 1} ， X_{2}^{t - 1} ， X_{3}^{t - 1}

为上轮迭代产生种群中的随机个体，V^t为本轮迭代中生成的变异个体. 在种群进行觅食操作后，选用二项式交叉法将种群内个体与变异个体进行交叉操作，数学描述如下:

{\bar{X}}_{i, j}^{t} = \{\begin{matrix} V_{j}^{t}, r a n d ⩽ P_{C R}, \\ X_{i, j}^{t}, 其 他, \end{matrix}

(25)

其中: P_CR为差分变异因子，

{\bar{X}}_{i}^{t}

为新个体.

3）反向映射策略.

本文所建立模型为多峰值问题，算法易陷入局部最值而过早收敛. 为解决该问题，本文在原有引导觅食算子基础上，引入反向映射算子. 通过映射种群最优个体，产生脱离于当前搜索区域的反向个体与当前个体结合生成新个体，提高种群跳出局部最值的概率，其数学表达式如下:

\{\begin{array}{l} {\bar{X}}_{b}^{t} = \frac{X_{r}^{t}}{0.5 + 0.5 \times c} - \frac{X_{b}^{t}}{c}, \\ c = c_{max} - (c_{max} - c_{min}) \times {(\frac{t}{t_{max}})}^{2}, \end{array}

(26)

其中:

X_{b}^{t} ， X_{r}^{t} ， {\bar{X}}_{b}^{t}

分别为当前种群的最优个体、随机个体、反向映射后的最优个体; c，c_max，c_min分别为本轮映射尺度、最大映射尺度、最小映射尺度; t_max为最大迭代次数. 依据引导觅食策略生成新个体

{\bar{X}}_{i}^{t} = X_{i}^{t} + a \times D \times ({\bar{X}}_{b}^{t} - X_{i}^{t}) .

(27)

依据适应度值进行选择操作，保留较优个体

X_{i}^{t + 1} = \{\begin{array}{ll} X_{i}^{t}, {Fit}^{t} (X_{i}^{t}) ⩾ {Fit}^{t} ({\bar{X}}_{i}^{t}), \\ {\bar{X}}_{i}^{t}, 其他. \end{array}

(28)

综上，改进人工蜂鸟算法运算流程如图3所示. 应用算法对部署模型求解步骤如下:

步骤 1 定义种群数量 N、变量维度d、最大迭代次数t_max、迁移系数 c; 按式（14）初始化蜂鸟种群 X_N_×_d，初始化全局最优解X_best、迭代变量t = 1，转步骤2;

步骤 2 按式（12）计算种群适应度值 Fit，更新 X_best. 若

t ⩽ t_{m a x} ，

转步骤3; 否则转步骤12;

步骤 3 令t = t + 1. 取随机数Rand，若Rand ∈

[0 ， \frac{1}{3}) ，

按式（16）定义方向切换向量D; 若Rand ∈

[\frac{1}{3} ， \frac{1}{2}) ，

按式（17）定义D; 否则按式（18）定义D. 令个体编号i = 1，转步骤4;

步骤 4 按式（23）计算个体X_i的自适应算子

{P s}_{i}^{t};

取随机数Rand. 若

Rand ⩽ {P s}_{i}^{t} ，

转步骤5; 否则转步骤7;

步骤 5 按式（19）生成目标个体v_i，按式（22）更新个体X_i，转步骤6;

步骤 6 按式（24）生成变异个体V，按式（25）生成差分变异个体

{\bar{X}}_{i} ，

按式（28）更新个体X_i，转步骤9;

步骤 7 按式（20）生成目标个体v_i，按式（22）更新个体X_i，转步骤8;

步骤 8 按式（26）生成映射最优个体

{\bar{X}}_{b} ，

按式（27）生成引导新个体

{\bar{X}}_{i} ，

按式（28）更新个体X_i，转步骤9;

步骤 9 令i = i + 1，若

i ⩽ N ，

转步骤4; 否则转步骤10;

步骤 10 若

t - ⌊\frac{t}{c} \times c⌋ \times c = 0 ，

转步骤11; 否则转步骤2;

步骤 11 搜索种群最差个体X_wor，按式（21）更新个体X_wor，转步骤2;

步骤 12 输出全局最优解X_best，结束算法.

5 仿真分析

5.1 仿真设定

受上级指令要求，某海上侦察部队须在500 km× 500 km范围的海战场区域内部署感知网络，实现对战场态势的有效感知. 海战场区域内态势信息如表1–2所示.

图3改进人工蜂鸟算法运算流程图

Fig.3IAHA operation flow chart

表1目标节点信息表

Table1Target node information table

表2威胁节点信息表

Table2Threat node information table

战场区域基础感知能耗为1 MJ/R，汇聚节点的位置为（200 km，200 km），通信距离为80 km，初始能量为20000 MJ. 待部署的感知节点依据其参数规格进行分类，如表3所示.

表3感知节点信息表

Table3Sense node information table

5.2 算法优越性分析

为测试改进算法的寻优性能，选用表4中的8个基准函数，对改进人工蜂鸟算法（IAHA）、遗传算法（genetic algorithm，GA）、粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）、基础人工蜂鸟算法（AHA），以及近年来研究中常用的鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm，WOA）、灰狼优化算法（grey wolf optimization，GWO）进行性能比较.

表4基准测试函数

Table4Benchmark function

其中: f₁ ∼ f₅为单峰函数，f₆∼ f₈为多峰函数，基准函数维度均为30，理论最优值均为0. 所有测试算法的种群规模为30，最大迭代次数为500，参数均采用相关文献推荐的设置. 为规避偶然性，每个算法独立运行30 次，取最优值作为最终结果，并计算每次实验的均值与标准差作为评价指标. 结果如表5所示.

由表5可知，IAHA在8个基准函数测试中均表现最优，且在f₁，f₂，f₄，f₆上能够收敛到函数的理论最优值，全局寻优能力优于其他对比算法. 这是因为IAHA 设计了更为合理的自适应觅食策略，对较差个体提供更大的全局探索概率，对较优个体提供更大的局部开发概率，使种群具有较强的多样性和聚集性，在找到潜在最优解后，能够更快速地进行定位搜索，在种群规模一定时有效提高了算法的全局寻优能力. f₃，f₅的结构复杂且解析式中存在随机数，f₇，f₈存在多峰值，算法难以收敛到理论最优值，但IAHA的均值与标准差均处于较优水平，体现其具有一定的鲁棒性. 这是因为IAHA中引入的差分变异策略能够依据个体差异对种群进行扰动，提升了个体的多样性，在局部开发时提升了算法对解空间的搜索覆盖率; 同时引入的反向映射策略能够基于种群最优个体信息，引导部分个体向着与当前种群收敛方向不同的方向进行探索，在全局搜索时有效降低了算法陷入局部最优的可能.

表5测试结果对比

Table5Comparison of test results

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测试算法的收敛性对比如图4所示. 由图4可知，由于自适应觅食策略带来的算法寻优效率提升，IAHA 在所有基准函数测试中均具有最快的收敛速度，尤其是在f₄和f₆上能够在30次迭代内收敛到理论最优值. 而在处理复杂的优化问题，尤其在f₃，f₅上，当其他算法进入平台期时，IAHA能够率先进一步探索优化，这是因为引入的差分变异策略能够使种群位置更加灵活，同时反向映射策略使种群不断尝试更多的搜索方向，进而提高了算法跳出局部最优陷阱的能力. 同时，IAHA的收敛曲线比其他算法波动更小，证明IAHA的寻优过程的稳定性更强. 对比算法中的WOA与GWO 由于缺少平衡探索算子与开发算子的机制，算法的适应性和灵活性不足，易陷入局部最优. 而GA与PSO由于其搜索策略中需要人为调节的参数较多，对复杂高维优化问题的处理能力较差，搜索效率较低. 以上实验分析也为相关算法的改进提供思路.

图4基准测试函数算法收敛性对比

Fig.4Benchmark function algorithm convergence comparison

5.3 模型适用性分析

为验证文章所提规划模型的适用性，分别按照最大覆盖策略（maximum coverage policy，MCP）、最大负载策略（maximum load policy，MLP）、能耗均衡策略（energy balance strategy，EBS）对感知网络部署方案进行规划. 求解算法使用本文所提改进人工蜂鸟算法（IAHA）、遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）以及基础人工蜂鸟算法（AHA），设置种群数量为50，最大迭代次数为1000. 不同部署策略下算法收敛性对比如图5，可知IAHA的收敛速度与收敛值都优于其他算法，验证了本文算法改进的有效性.

取IAHA生成的方案作为3种策略下的最优感知网部署方案（图6），图中: 绿色线条为目标节点覆盖区域轮廓，区域内的信息感知能耗由区域中心位置向边缘递减，不同目标节点覆盖区域的重合区域处的信息感知能耗也更大; 红色线条为威胁节点覆盖区域轮廓; 黑色方块为汇聚节点，圆圈为感知节点部署位置; 黑色线条代表节点间可进行通信. 在MCP策略下，感知节点在战场区域内的分布最为均匀，感知网络覆盖率最高; 在MLP策略下，感知节点多集中在目标节点覆盖区域内，且分布较为均匀; 而在EBS策略下，感知节点的部署密度由高感知能耗区域向低感知能耗区域递减. 同时图6中的3种部署方案下，均没有节点落入威胁区域或与汇聚节点不连通，可知本文构建的部署模型生成的网络具有较强的连通性，与理论分析也相符，验证了本文规划模型的合理性.

图7为方案对应的数据传输树. 选取感知网络空间覆盖率Net_C、网络生存周期Net_L（网络在出现失效节点前进行的感知周期轮数）、单周期内网络感知总量 ES_R、在网络生存周期内感知总量ES_Net作为网络性能评价指标，如表6所示.

图5不同部署策略下算法收敛性对比

Fig.5Comparison of algorithm convergence in different deployment policies

图6不同部署策略下最优感知网部署方案

Fig.6Optimal perception network deployment scheme in different deployment policies

图7不同部署策略下最优感知网部署方案初始传输树

Fig.7Initial transport tree of the optimal network deployment scheme in different deployment policies

由表6可知，在MCP策略下，感知网络能够获得最高的空间覆盖率，然而由于该策略未考虑信息密度在战场空间分布的不均匀性以及节点负载分配的不均衡性，使其网络生存周期与信息感知总量均处于较低水平. 而在MLP策略下，感知网络单周期内感知总量最高，且更密集的节点分布提高了网络生存周期，使得该策略下的网络部署方案优于MCP策略. 相比于其他两种策略，本文所提EBS策略能够平衡单周期感知量与网络生存周期，通过使部署的感知网络节点能耗更均衡，虽然单周期内网络感知总量略低于MLP策略，但网络生存周期更长、进而使得感知总量获得较大提升，证明了本文构建部署策略的适用性与优越性.

表6网络性能指标

Table6Network performance indicators

6 结论

针对传统感知网络部署模型连通性差、寿命较短、感知量低等问题，本文提出一套面向能耗均衡的海战场感知网络部署规划模型. 形成主要结论如下:

1）本文建立了战场态势模型与能量消耗模型，并基于此构建了感知网络部署规划模型. 通过将网络连通性加入约束项、并提出均衡节点能量消耗策略，提高了规划网络的连通性、生存周期与感知总量. 仿真结果验证了本文构建的感知网络部署模型与能耗均衡部署策略的适用性与优越性，实现了对海战场感知网络部署问题的有效求解;

2）本文提出改进人工蜂鸟算法对模型进行求解. 引入自适应觅食策略提高算法收敛速度，引入差分变异策略提高算法局部寻优能力，引入反向映射策略提高算法全局寻优能力. 仿真结果验证了所提算法具有较优的求解效率与寻优能力，且不易陷入局部最优，能够为海战场感知网络部署这一复杂的高维多峰值模型求解提供有力技术支持.

同时，如何开展对动态场景下的网络重构研究，探索自组织网络的机制，使节点能够根据环境变化自动调整位置和功能，以提升网络动态感知能力，将成为本文下一步研究的方向.

图1分层侦察网络模型

Fig.1Hierarchical reconnaissance network model

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图2感知网络运行图

Fig.2Perceptual network running diagram

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图3改进人工蜂鸟算法运算流程图

Fig.3IAHA operation flow chart

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图4基准测试函数算法收敛性对比

Fig.4Benchmark function algorithm convergence comparison

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图5不同部署策略下算法收敛性对比

Fig.5Comparison of algorithm convergence in different deployment policies

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图6不同部署策略下最优感知网部署方案

Fig.6Optimal perception network deployment scheme in different deployment policies

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图7不同部署策略下最优感知网部署方案初始传输树

Fig.7Initial transport tree of the optimal network deployment scheme in different deployment policies

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表1目标节点信息表

Table1Target node information table

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表2威胁节点信息表

Table2Threat node information table

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表3感知节点信息表

Table3Sense node information table

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表4基准测试函数

Table4Benchmark function

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表5测试结果对比

Table5Comparison of test results

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表6网络性能指标

Table6Network performance indicators

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图1分层侦察网络模型

Fig.1Hierarchical reconnaissance network model

图2感知网络运行图

Fig.2Perceptual network running diagram

图3改进人工蜂鸟算法运算流程图

Fig.3IAHA operation flow chart

图4基准测试函数算法收敛性对比

Fig.4Benchmark function algorithm convergence comparison

图5不同部署策略下算法收敛性对比

Fig.5Comparison of algorithm convergence in different deployment policies

图6不同部署策略下最优感知网部署方案

Fig.6Optimal perception network deployment scheme in different deployment policies

图7不同部署策略下最优感知网部署方案初始传输树

Fig.7Initial transport tree of the optimal network deployment scheme in different deployment policies

表1目标节点信息表

Table1Target node information table

表2威胁节点信息表

Table2Threat node information table

表3感知节点信息表

Table3Sense node information table

表4基准测试函数

Table4Benchmark function

表5测试结果对比

Table5Comparison of test results

表6网络性能指标

Table6Network performance indicators

图(7) / 表(6)

引用本文

王凯生, 黄炎焱, 孙鹏耀, 等. 面向能耗均衡的海战场感知网络部署规划. 控制理论与应用, 2026, 43(2): 357 – 367

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WANG Kaisheng, HUANG Yanyan, SUN Pengyao, et al. Deployment planning of naval battlefield perception network for energy balance. Control Theory & Applications, 2026, 43(2): 357 – 367

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图1分层侦察网络模型

Fig.1Hierarchical reconnaissance network model

图2感知网络运行图

Fig.2Perceptual network running diagram

图3改进人工蜂鸟算法运算流程图

Fig.3IAHA operation flow chart

图4基准测试函数算法收敛性对比

Fig.4Benchmark function algorithm convergence comparison

图5不同部署策略下算法收敛性对比

Fig.5Comparison of algorithm convergence in different deployment policies

图6不同部署策略下最优感知网部署方案

Fig.6Optimal perception network deployment scheme in different deployment policies

图7不同部署策略下最优感知网部署方案初始传输树

Fig.7Initial transport tree of the optimal network deployment scheme in different deployment policies

表1目标节点信息表

Table1Target node information table

表2威胁节点信息表

Table2Threat node information table

表3感知节点信息表

Table3Sense node information table

表4基准测试函数

Table4Benchmark function

表5测试结果对比

Table5Comparison of test results

表6网络性能指标

Table6Network performance indicators

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