| 引用本文: | 郑毓蕃，谢立华， 张慈深.用Lyapunov 函数集分析非线性系统的稳定性*[J].控制理论与应用,1999,16(S1):87~92.[点击复制] |
| Zheng Yufan，Xie Lihua， Zhang Cishen.Stability Analysis of Nonlinear Systems by Lyapunov Function Set[J].Control Theory and Technology,1999,16(S1):87~92.[点击复制] |
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| 用Lyapunov 函数集分析非线性系统的稳定性* |
| Stability Analysis of Nonlinear Systems by Lyapunov Function Set |
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| DOI编号 |
| 1999,16(S1):87-92 |
| 中文关键词 非线性控制系统 Lyapunov函数 状态反馈系统 渐近稳定 |
| 英文关键词 nonlinear control system Lyapunov function state feedback control,
Asymptotically stability |
| 基金项目 |
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| 中文摘要 |
| 本文将Lyapunov函数的概念推广到Lyapunov 函数集.对一点非线性系统，一类二次型正定函数集｛Vi（x）i ｛1，2，… ｝｝称为Lyapunov 函数集，若对系统的任一状态x，都存在该状态的一个领域Ux以及该正定函数集中一个正定函数Vj（x），满足Vj（x）＜O x Ux.本文证明以下命题：对一个自治系统，如存在该类Lyapunov函数集，这个自治系统是渐近稳定的. |
| 英文摘要 |
| The notion of Lyapunov function is generalized into Lyapunov function set.For a nonlinear system a set of quadratic positive definite functions｛Vi（x）i ｛1，2，… ｝｝is called Lyapunov function set if for each state x there exist a neighborhood Ux of x and a function Vj（x）of the set such that Vj（x）＜O x Ux.It is shown that for a nonlinear system if there exists a Lyapunov function set，then the system is asymptotically stable. |