引用本文:宋金利,李志强.块序列布尔网络的拓扑结构[J].控制理论与应用,2015,32(2):142~149.[点击复制]
SONG Jin-li,LI Zhi-qiang.Topological structure of block Boolean networks[J].Control Theory and Technology,2015,32(2):142~149.[点击复制]
块序列布尔网络的拓扑结构
Topological structure of block Boolean networks
摘要点击 2600  全文点击 1718  投稿时间：2014-06-22  修订日期：2014-10-31
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DOI编号  10.7641/CTA.2015.40581
  2015,32(2):142-149
中文关键词  半张量积  布尔网络  特征向量  逻辑矩阵
英文关键词  semi-tensor product  Boolean network  eigenvector  logical matrix
基金项目  国家自然科学基金项目(61203050, 61374079, 11202068), 河南省高等学校青年骨干教师计划项目(2013GGJS--099), 河南省基础与前沿技术研究 计划项目(132300410011), 河南省高等学校哲学社会科学研究“三重”重大项目(专项)(2014--SZZD--30)资助.
作者单位E-mail
宋金利 河南财经政法大学 数学与信息科学学院 songjinli@huel.edu.cn 
李志强* 河南财经政法大学 数学与信息科学学院 lizhiqiang@huel.edu.cn 
中文摘要
      利用矩阵的半张量积, 通过建立逻辑变量与向量的对应, 块序列布尔网络被表示为离散时间系统, 将对序列布尔网络的研究转化为对结构矩阵的研究. 块序列布尔网络的结构矩阵是一个逻辑矩阵, 利用逻辑矩阵的1特征值与和1特征向量的特殊性质, 从矩阵特征值和特征向量的角度研究了块序列布尔网络的拓扑结构, 显式表示出了不同长度极限环的个数, 并指出网络的极限环总数等于(2^n--结构矩阵的秩).
英文摘要
      Topological properties of block sequential Boolean networks are discussed by means of matrix theory. Using semi-tensor product, we express logical variables in vector forms and thus the block sequential Boolean network is expressed in a discrete time system. Based on the 1 eigenvalue and the 1 eigenvectors of the structure matrix, the numbers of limit cycles with different lengths are expressed in explicit formulas. Especially, the total number of all cycles is obtained as ((2^n- r), where r is the rank of the structure matrix.