高阶Sylvester矩阵方程的解析通解
The analytical general solutions to the higher-order Sylvester matrices equation
摘要点击 2195  全文点击 1824  投稿时间:2008-08-30  修订日期:2010-06-25
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DOI编号  10.7641/j.issn.1000-8152.2011.5.CCTA081023
  2011,28(5):698-702
中文关键词  矩阵方程  解析通解  特征值  若当标准型
英文关键词  matrix equation  analytical general solution  eigenvalue  Jordan canonical form
基金项目  国家杰出青年科学基金资助项目(69925308).
作者单位E-mail
于海华 黑龙江大学 自动化系
哈尔滨工业大学 控制理论与制导技术研究中心 
yuhaihua@hit.edu.cn 
段广仁 哈尔滨工业大学 控制理论与制导技术研究中心  
中文摘要
      给出了矩阵方程A_{m1}V J^{m1} +...+A_1V J +A_0V = B_{m2}WJ^{m2} +...+B_1WJ +B_0W的3种完全解析参数通解. 这些解由一组参数向量给出, 这些参数向量提供了问题的全部自由度. 求解算法不要求矩阵J具有不同的特征值, 或者和A(s)的特征值不同. 这些通解仅包含数值矩阵计算, 为工程应用计算提供了方便. 算例说明本文所给方程通解的有效性.
英文摘要
      Three completely analytical parametric solutions to the matrices equation A_{m1}V J^{m1} +...+A_1V J +A_0V = B_{m2}WJ^{m2} +...+B_1WJ +B_0W are presented. These solutions are expressed in terms of parameter vectors, which provide the design degrees of freedom. These approaches do not require the eigenvalues of J to be distinct or to be different from the roots of A(s). Moreover, the obtained solutions contain only numerical matrix calculations, which provide convenience for the computation of these solutions in applications. A numerical example validates the proposed approaches.